Introducción
Esta lección gira en torno a un concepto de importancia fundamental en la teoría de la información cuántica: la purificación de un estado. Una purificación de un estado cuántico, representado por una matriz de densidad es un estado puro de un sistema compuesto más grande que nos deja cuando se traza sobre el resto del sistema compuesto. Como veremos, todo estado tiene una purificación, siempre que la parte del sistema compuesto sobre la que se traza sea lo suficientemente grande.
Es tanto común como útil considerar purificaciones de estados al razonar sobre ellos. Intuitivamente hablando, los vectores de estado cuántico son objetos matemáticos más simples que las matrices de densidad, y a menudo podemos extraer conclusiones interesantes sobre las matrices de densidad considerándolas como representaciones de partes de sistemas más grandes cuyos estados son puros — y por tanto más simples (al menos en ciertos aspectos). Este es un ejemplo de una dilatación en matemáticas, donde algo comparativamente complicado se obtiene restringiendo o reduciendo algo más grande pero más simple.
La lección también trata la fidelidad entre dos estados cuánticos, un valor que cuantifica la similitud entre los estados. Veremos cómo la fidelidad se define mediante una fórmula matemática, y discutiremos cómo se conecta con el concepto de purificación a través del teorema de Uhlmann.
Video de la lección
En el siguiente video, John Watrous te guía a través del contenido de esta lección sobre purificación y fidelidad. Alternativamente, puedes abrir el video de YouTube de esta lección en una ventana separada. Descarga las diapositivas de esta lección.