Contexto de la computación cuántica

En el siguiente video, Olivia Lanes te guía a través del contenido de esta lección. Alternativamente, puedes abrir el video de YouTube de esta lección en una ventana separada.

Comenzaste este curso lanzándote directamente a ejecutar tu primer Circuit cuántico y aprendiendo cómo las leyes de la mecánica cuántica se usan para crear estados cuánticos, Gates y Circuits. Ahora, ampliemos un poco la perspectiva. En esta sección, exploraremos la computación cuántica a través de diferentes marcos que te ayudarán a navegar conversaciones, titulares y artículos sobre computación cuántica con un ojo más crítico.

No hay duda de que hay mucho entusiasmo por la computación cuántica y las posibilidades que esta tecnología podría ofrecer. Incluso se podría llegar a calificarlo de "hype". Como siempre ocurre cuando hay exageración en torno a un nuevo descubrimiento, puede ser difícil distinguir la realidad de la ficción. Con eso en mente, lo mejor es empezar por lo que la computación cuántica no es:

• La computación cuántica no va a reemplazar a las computadoras tradicionales y clásicas — ni va a acabar en un "teléfono celular cuántico"
• No es una forma de "comprobar simultáneamente todas las respuestas posibles al mismo tiempo"
• No es universalmente mejor que las computadoras clásicas para todas las tareas
• No está en guerra con la IA
• No es inútil hasta que logremos la tolerancia a fallos o la corrección de errores
• No es magia

Esperemos que eso no te haya alejado del curso por completo ni te haya hecho pensar que realmente no hay nada de valor aquí. ¡Todo lo contrario! La computación cuántica tiene el potencial de ser inmensamente poderosa — pero solo para ciertas aplicaciones. Afortunadamente, esas aplicaciones incluyen áreas de investigación activa que podrían transformar fundamentalmente la manera en que abordamos problemas importantes, como las simulaciones químicas, la exploración de materiales y el análisis de grandes conjuntos de datos. Antes de explorar estas áreas de aplicación, profundicemos primero en algunos de estos conceptos erróneos con más detalle.

Escalado

Otro concepto erróneo común respecto a las computadoras cuánticas es que cuantos más qubits tienen, más potentes son. Si bien esto no es necesariamente incorrecto, no refleja el panorama completo. Aunque escalar en cantidad es ciertamente un elemento crucial, no es más importante que la calidad de los qubits en sí mismos. La calidad se mide de varias maneras, siendo una de las más importantes los tiempos de coherencia y desfase, o $T_1$ y $T_2$, respectivamente. Estas son mediciones de cuánto tiempo puede permanecer estable la información cuántica en un Qubit. Cuando se demostraron los primeros qubits superconductores, este número era del orden de nanosegundos (Nakamura et al., 1999); ahora, producimos regularmente qubits que tienen tiempos de coherencia estables de cientos de microsegundos.

Otro componente crítico al que apuntamos cuando observamos cómo mejoran las computadoras cuánticas es la velocidad. Para medir la velocidad, usamos algo llamado Operaciones por Capa de Circuit por Segundo (CLOPS, por sus siglas en inglés). CLOPS incorpora tanto el tiempo para ejecutar un Circuit como la computación clásica en tiempo real y casi en tiempo real, lo que le permite servir como una medida única y holística de la velocidad.

Los tres elementos juntos son necesarios para continuar construyendo el camino hacia una computadora cuántica universal tolerante a fallos. Por eso, al observar el mapa de ruta de IBM Quantum®, notarás que algunos saltos entre procesadores no tienen grandes aumentos en el número de qubits. Por ejemplo, observa el modesto aumento de qubits entre Heron y Nighthawk, porque ese no es el verdadero enfoque de esa mejora. En cambio, Nighthawk implementa una nueva topología de conectividad que permitirá diferentes códigos de corrección de errores.

Corrección de errores versus mitigación de errores

La corrección de errores sigue siendo uno de los objetivos a largo plazo más importantes para los investigadores en computación cuántica. Se basa en la premisa de que los qubits siempre permanecerán algo ruidosos y propensos a errores, y si queremos ejecutar algoritmos a gran escala, como el de Shor por ejemplo, necesitaremos la capacidad de detectar y corregir esos errores en tiempo real. Hay muchos tipos de códigos correctores de errores, y te remitimos a otros cursos (como el curso Foundations of quantum error correction) si quieres profundizar más en ellos.

La mitigación de errores, por otro lado, ya se usa regularmente para mejorar los resultados de la computación cuántica. La idea detrás de la mitigación de errores es que aceptamos que ocurrirán errores e intentamos predecir su comportamiento para reducir sus efectos. Hay muchas técnicas de mitigación de errores; muchas requieren múltiples ejecuciones en una computadora cuántica más algún post-procesamiento clásico. Es poco probable que la corrección de errores reemplace completamente a la mitigación de errores. En cambio, predecimos que ambas se usarán juntas para obtener los mejores resultados posibles de las computadoras cuánticas.

Componentes de la computación cuántica

Anteriormente, mencionamos que es un concepto erróneo común pensar que las computadoras cuánticas algún día reemplazarán a las computadoras clásicas. Este definitivamente no es el caso; las computadoras cuánticas y las computadoras clásicas en realidad no están en guerra intentando reemplazarse mutuamente. De hecho, como se señaló en la sección anterior, las computadoras cuánticas necesitan computadoras clásicas para funcionar, por una variedad de razones. Cuando hablamos de "computadoras" en términos generales, generalmente asumimos que incluyen todos los componentes como una CPU, RAM, memoria, etc. Por el contrario, una computadora cuántica no tiene todos estos componentes. Muchas veces, cuando las personas hablan de una computadora cuántica, en realidad se refieren a la QPU, o Unidad de Procesamiento Cuántico, que toma el papel de procesamiento de la CPU. La QPU en sí misma no es una computadora de propósito general. No ejecuta un sistema operativo, no gestiona la memoria ni maneja interfaces de usuario. Su único papel es manipular qubits de acuerdo con operaciones cuánticas cuidadosamente controladas antes de devolver los resultados de medición a un sistema clásico.

En la práctica, las computadoras cuánticas de hoy se entienden mejor como sistemas híbridos. Una computadora clásica orquesta el flujo de trabajo — preparando entradas, compilando Circuits cuánticos, programando trabajos y post-procesando resultados — mientras que la QPU ejecuta solo la parte cuántica del cómputo. Incluso a medida que avanza el hardware cuántico, se espera que esta división del trabajo persista, con el progreso enfocado en una integración más estrecha y una comunicación más rápida entre los sistemas clásicos y las QPU, en lugar de eliminar los componentes clásicos por completo.

Áreas de aplicación probables de la computación cuántica

Clasificamos ampliamente las áreas donde creemos que la computación cuántica será más impactante en cuatro categorías: optimización, simulación hamiltoniana, Ecuaciones Diferenciales Parciales (PDEs, por sus siglas en inglés) y aprendizaje automático.

Simulación hamiltoniana

Este tema trata sobre la simulación de procesos mecánico-cuánticos encontrados en la naturaleza. En su núcleo, involucra dos tareas amplias: encontrar la energía del estado fundamental de un sistema descrito por su Hamiltoniano, que codifica la energía total e interacciones dentro del sistema, y simular cómo ese sistema evoluciona con el tiempo (dinámica cuántica).

Esta es una de las áreas de aplicación más naturales para las computadoras cuánticas: los sistemas cuánticos son notoriamente difíciles de simular en computadoras clásicas, porque el tamaño del espacio de estados cuánticos crece exponencialmente con el número de partículas. Las computadoras cuánticas, por el contrario, representan estados cuánticos directamente, lo que las hace bien adecuadas — al menos en principio — para estos tipos de problemas.

Las áreas de aplicación clave incluyen:

• Química y ciencia de materiales: predicción de estructura molecular, vías de reacción, energías de enlace y propiedades de materiales
• Física de materia condensada: estudio de sistemas fuertemente correlacionados, transiciones de fase y estados cuánticos exóticos
• Física de alta energía y nuclear: modelado de interacciones de partículas

A largo plazo, los avances en la simulación hamiltoniana podrían permitir:

• Descubrimiento de fármacos y diseño de catalizadores más precisos
• Descubrimiento de nuevos materiales para baterías
• Una comprensión más profunda de fenómenos físicos fundamentales

Muchos de los algoritmos cuánticos más estudiados, como SQD, fueron desarrollados específicamente teniendo en mente la simulación hamiltoniana. Como resultado, esta categoría a menudo se considera uno de los casos de uso científicamente más convincentes y teóricamente más fundamentados para la computación cuántica.

Optimización

Los problemas de optimización implican encontrar la mejor solución de un gran conjunto de posibles soluciones, sujeta a restricciones. Estos problemas aparecen en toda la ciencia, la ingeniería y la industria, y a menudo se vuelven computacionalmente intratables a medida que crece el tamaño del problema.

Los ejemplos incluyen:

• Planificación y enrutamiento (por ejemplo, cadenas de suministro, flujo de tráfico, planificación aérea)
• Optimización de carteras y gestión de riesgos (finanzas)
• Asignación de recursos y logística
• Problemas combinatorios como la partición de grafos y el corte máximo

Muchos problemas de optimización se categorizan como NP-difíciles en la teoría de la complejidad, lo que significa que los algoritmos clásicos típicamente dependen de heurísticas o aproximaciones para instancias grandes. Dado que los qubits se comportan de manera diferente a los bits clásicos, podemos modelar soluciones de manera diferente. Esto podría permitirnos explorar espacios de soluciones más rápido o de manera más completa que los algoritmos clásicos.

Los enfoques cuánticos comunes incluyen:

• Algoritmos variacionales, como el Algoritmo de Optimización Aproximada Cuántica (QAOA)
• Flujos de trabajo híbridos clásico-cuánticos, donde los solucionadores clásicos guían y refinan subrutinas cuánticas

Aunque todavía es una pregunta abierta cuándo — o para qué problemas — la optimización cuántica ofrecerá una ventaja clara sobre los métodos clásicos de vanguardia, la optimización sigue siendo un área de gran interés debido a su ubicuidad y el mapeo natural entre los objetivos de optimización y los Hamiltonianos cuánticos.

Ecuaciones Diferenciales Parciales (PDEs)

Las ecuaciones diferenciales parciales describen cómo cambian las cantidades físicas a través del espacio y el tiempo. Sustentan muchos de los modelos más importantes en ciencia e ingeniería, incluyendo dinámica de fluidos, electromagnetismo, transferencia de calor y modelado financiero.

Los ejemplos incluyen:

• Ecuaciones de Navier-Stokes para el flujo de fluidos
• Ecuaciones de Schrödinger y de onda
• Ecuaciones de Maxwell
• Black-Scholes y PDEs financieras relacionadas

Resolver PDEs numéricamente en computadoras clásicas a menudo requiere mallas espaciales finas y largas evoluciones temporales, lo que lleva a un alto costo computacional y uso de memoria.

Los algoritmos cuánticos para PDEs generalmente se basan en lo siguiente:

• Mapear las PDEs a grandes sistemas de ecuaciones lineales
• Subrutinas de álgebra lineal cuántica, como el algoritmo HHL y sus variantes
• Flujos de trabajo híbridos donde el preprocesamiento y postprocesamiento clásico rodean los núcleos cuánticos

En teoría, ciertos enfoques cuánticos pueden ofrecer aceleraciones exponenciales o polinomiales bajo suposiciones específicas (como la preparación y lectura eficiente de estados). En la práctica, se espera que la resolución de PDEs sea una aplicación a más largo plazo, estrechamente vinculada al progreso en la computación cuántica tolerante a fallos y la integración cuántico-clásica con sistemas de computación de alto rendimiento (HPC).

Aprendizaje automático

El aprendizaje automático cuántico (QML, por sus siglas en inglés) explora cómo las computadoras cuánticas podrían mejorar o acelerar aspectos del aprendizaje automático y el análisis de datos. Esto incluye tanto lo siguiente:

• Usar computadoras cuánticas para explorar problemas de clasificación con diferente comportamiento de clasificación que los algoritmos clásicos
• Desarrollar nuevos modelos que son inherentemente cuánticos por naturaleza

Las aplicaciones propuestas incluyen lo siguiente:

• Clasificación y agrupamiento
• Métodos de kernel y mapas de características
• Subrutinas de optimización dentro de bucles de entrenamiento

Muchos algoritmos QML aprovechan lo siguiente:

• Circuits cuánticos parametrizados como modelos entrenables
• Técnicas de optimización variacional
• Kernels cuánticos que operan implícitamente en espacios de características de alta dimensión

Sin embargo, el aprendizaje automático es un área particularmente desafiante para la ventaja cuántica. El aprendizaje automático clásico es extremadamente maduro, y los modelos cuánticos deben lidiar con problemas como la carga de datos, el ruido y el escalado.

Como resultado, la investigación actual se centra en estas áreas:

• Identificar regímenes específicos donde los modelos cuánticos podrían superar a los clásicos
• Explorar QML como parte de flujos de trabajo híbridos en lugar de reemplazos independientes
• Comprender la expresividad, la entrenabilidad y la generalización de los modelos cuánticos

El aprendizaje automático cuántico sigue siendo un área de investigación activa, con potencial impacto a largo plazo — pero también preguntas abiertas significativas sobre cuándo y dónde surgirá la ventaja práctica.

Conclusión

Esta lección ha dejado claro que la ventaja cuántica no se trata de reemplazar computadoras. Se trata de expandir lo que es computable. Es uno de los proyectos de ingeniería más ambiciosos que los humanos hayan intentado jamás. Y como todos los proyectos ambiciosos, es complicado, lento y bastante asombroso.

Si quieres un seguimiento sobre cómo funcionan realmente estos algoritmos, la próxima lección te mostrará hacia dónde ir desde aquí según tus intereses y objetivos profesionales.