Introducción

En la lección anterior, dimos un primer vistazo a la corrección de errores cuánticos, centrándonos específicamente en el código de Shor de 9 qubits. En esta lección, introducimos el formalismo de estabilizadores, un marco matemático con el que se puede especificar y analizar una amplia clase de códigos correctores de errores cuánticos, conocidos como códigos de estabilizador. Estos incluyen el código de Shor de 9 qubits y muchos otros ejemplos, incluyendo códigos que parecen adecuados para dispositivos cuánticos reales. No todo código corrector de errores cuánticos es un código de estabilizador, pero muchos lo son, incluyendo todos los ejemplos que conoceremos en este curso.

La lección comienza con una breve discusión de las matrices de Pauli y, más generalmente, de productos tensoriales de matrices de Pauli, que pueden representar no solo operaciones sobre qubits, sino también mediciones de qubits; en este último caso, se les denomina típicamente observables. Luego revisaremos el código de repetición y veremos cómo puede describirse en términos de observables de matrices de Pauli. Esto tanto informará como conducirá a una discusión general de los códigos de estabilizador, incluyendo varios ejemplos, propiedades fundamentales de los códigos de estabilizador y cómo se pueden realizar las tareas básicas: codificación, detección de errores y corrección de errores.

Video de la lección

En el siguiente video, John Watrous te guía a través del contenido de esta lección sobre el formalismo de estabilizadores. Alternativamente, puedes abrir el video de YouTube de esta lección en una ventana separada. Descarga las diapositivas de esta lección.