Fundamentos de la computación cuántica

Objetivos de aprendizaje

Al finalizar este módulo, deberías poder:

• Diferenciar la computación cuántica de la computación clásica
• Diferenciar los qubits de los bits
• Explicar los conceptos fundamentales de la computación cuántica
• Reconocer la diferencia entre puertas cuánticas, circuitos cuánticos y computadoras cuánticas

Qué es la computación cuántica —y qué no lo es

¿Puede lograrse la computación cuántica en computadoras clásicas? ¿Es la computación cuántica simplemente otra forma de inteligencia artificial? Katie Pizzolato, Vicepresidenta de IBM Quantum® Platform en IBM Quantum, desmiente varios mitos sobre la computación cuántica en 60 segundos.

Una nueva forma de ver los problemas

Hay varios conceptos propios de la computación cuántica que te ayudarán a entender sus posibles aplicaciones para tu organización o industria. Todos los sistemas de computación se basan en la capacidad fundamental de almacenar y manipular información. Las computadoras convencionales almacenan información en bits (ceros y unos), y las computadoras cuánticas utilizan qubits (pronunciado CU-bits). Las computadoras cuánticas aprovechan las leyes de la mecánica cuántica presentes en la naturaleza. Representan un cambio fundamental respecto al procesamiento de información convencional.

A continuación, una metáfora para ayudarte a entender por qué la computación cuántica es muy diferente de la computación convencional. Considera el arte y la técnica de la fotografía antes y después de la llegada del cine en color.

Por ejemplo, considera esta fotografía en blanco y negro de un campo de tulipanes y esta fotografía en color de tulipanes rojos y un tulipán amarillo en un campo.

El fenómeno físico del color existía mientras la fotografía estaba limitada a la escala de grises. Pero plantear la pregunta "¿Podrías intercambiar los rojos y los amarillos?" habría sido completamente sin sentido, al igual que cualquier intento de hacerlo.

Una vez inventado el cine en color, hubo una explosión de opciones artísticas y técnicas disponibles para los fotógrafos, ahora que podían manipular la física del color.

Las computadoras cuánticas existen hoy porque hemos descubierto recientemente cómo controlar lo que ha estado en el mundo todo este tiempo: los fenómenos cuánticos de superposición, entrelazamiento e interferencia. Estos nuevos ingredientes en la computación amplían lo que es posible diseñar en algoritmos. Las computadoras cuánticas nos ofrecen nuevas formas de ver los problemas, lo que puede revelar soluciones que serían invisibles para las computadoras clásicas.

Así como la fotografía previa al cine en color pasó a llamarse "fotografía en blanco y negro" tras la llegada del color, la computación pre-cuántica necesitó también un nuevo nombre. El término más común para la computación pre-cuántica es computación clásica. Las palabras "clásica" y "cuántica" pasaron a modificar la palabra "computación" porque así es como los científicos ya modificaban la palabra "física", como en "física clásica" y "física cuántica".

Cómo se diferencia la computación cuántica de la clásica

Las computadoras actuales realizan cálculos y procesan información usando el modelo clásico de computación, que se remonta al trabajo de Alan Turing y John von Neumann. En este modelo, toda la información se puede reducir a bits, que pueden tomar los valores de 0 o 1, y todo el procesamiento puede realizarse mediante compuertas lógicas simples (AND, OR, NOT, NAND) que actúan sobre uno o dos bits a la vez. En cualquier punto del cálculo, el estado de una computadora clásica está completamente determinado por los estados de todos sus bits, de modo que una computadora con n bits puede existir en uno de $2^n$ estados posibles, que van desde 00...0 (la secuencia de n ceros) hasta 11...1 (la secuencia de n unos).

El poder del modelo cuántico de computación, por su parte, reside en su repertorio de estados mucho más rico. Una computadora cuántica también tiene bits, pero en lugar de 0 y 1, sus bits cuánticos, o qubits, pueden representar un 0, un 1, o una combinación de ambos, propiedad conocida como superposición. Esto por sí solo no es nada especial, ya que una computadora cuyos bits pueden estar en un estado intermedio entre 0 y 1 es simplemente una computadora analógica, apenas más poderosa que una computadora digital ordinaria. Sin embargo, una computadora cuántica aprovecha un tipo especial de superposición que permite exponencialmente muchos estados lógicos a la vez. Esto es una hazaña poderosa, y ninguna computadora clásica puede lograrlo. La gran mayoría de estas superposiciones cuánticas, y las más útiles para la computación cuántica, están entrelazadas —son estados del sistema completo que no corresponden a ninguna asignación de estados digitales o analógicos de los qubits individuales.

Uno podría pensar que la dificultad para entender la computación cuántica radica en las matemáticas avanzadas, pero matemáticamente, los conceptos cuánticos son solo un poco más complejos que el álgebra de bachillerato. La física cuántica es difícil porque requiere interiorizar ideas que son simples pero contraintuitivas.

Para tener una mejor comprensión conversacional de los conceptos fundamentales de la computación cuántica, mira este video de Talia Gershon, Directora de Infraestructura de Nube Híbrida en IBM Research®. Gershon explica la computación cuántica en cinco niveles —a un niño, un adolescente, un estudiante universitario, un estudiante de posgrado y un profesional— para la revista WIRED. Por favor, mira hasta el minuto 06:17; sin embargo, puedes ver el video completo si lo deseas.

Comprueba tu comprensión

Lee la pregunta a continuación, piensa en tu respuesta y luego haz clic en el triángulo para ver la solución.

Verdadero o falso: Solo las personas con títulos avanzados en matemáticas y física pueden entender los conceptos de la computación cuántica.

Falso. Al ser solo un poco más complejos que el álgebra de bachillerato, los conceptos cuánticos son más accesibles de lo que uno podría pensar. Su dificultad radica en su naturaleza contraintuitiva.

Principios de la información cuántica

Qubits

En el siguiente video, el Director de Investigación de IBM, Darío Gil, contrasta la unidad principal de información clásica (el bit) con la unidad principal de información cuántica (el qubit). Te guía para visualizar los tres principios fundamentales de la computación cuántica: superposición, entrelazamiento e interferencia. Con estas propiedades, se pueden desarrollar algoritmos cuánticos capaces de resolver problemas de negocios que podrían estar más allá del alcance incluso de las supercomputadoras más grandes del mundo.

Superposición

Una superposición es una suma o diferencia ponderada de dos o más estados. Esta mezcla de estados suele ser difícil de imaginar (como una moneda lanzada al aire que está en una mezcla de cara y cruz al mismo tiempo). Pero hay casos más fáciles de imaginar —por ejemplo, cuando se toca un acorde de varias notas musicales en una guitarra. La vibración del aire no corresponde a una sola nota, sino a todas. El aire vibra con una combinación de frecuencias correspondientes a todas las notas del acorde. La "suma o diferencia ponderada" significa que algunas partes de la superposición están representadas de forma más o menos prominente, como cuando un violín se toca más fuerte que los demás instrumentos en un cuarteto de cuerdas. Las superposiciones ordinarias, o clásicas, ocurren comúnmente en fenómenos macroscópicos que involucran ondas. Por lo tanto, la superposición puede ser en realidad un concepto familiar.

Lo que es extraño y específico del mundo cuántico es que, al medir un sistema en una superposición de estados, el sistema colapsa en uno solo de los estados puros. El análogo musical sería tocar un acorde de varias notas, dejar que ese acorde se propague por el aire hasta tu oído, pero escuchar (medir) solo una de las notas tocadas. Nada de esto existe en el mundo macroscópico.

¿Cómo hace la superposición que las computadoras cuánticas sean diferentes de las clásicas?

Un sistema de n qubits puede medirse en uno de $2^n$ estados posibles. Esto también es válido para los bits de una computadora clásica, o en realidad para cualquier colección de n resultados binarios. Para ilustrar esto, considera todos los posibles resultados de lanzar n monedas distinguibles, cada una con dos caras posibles que llamaremos "cara" (C) y "cruz" (X), respectivamente.

Si lanzamos una moneda, hay dos estados posibles: C o X.

Si lanzamos dos monedas, hay cuatro estados posibles: CC, CX, XC y XX.

Con tres monedas, encontramos ocho estados: CCC, CCX, CXC, CXX, XCC, XCX, XXC, XXX.

La tendencia continúa así. Cada vez que añadimos otra moneda, el número de resultados posibles se duplica. Por lo tanto, el número de resultados para un sistema de n variables binarias es $2^n$.

Si esto es válido tanto para computadoras clásicas como cuánticas, ¿qué hace tan especiales a las computadoras cuánticas? La respuesta es la superposición. Tanto las computadoras clásicas como las cuánticas pueden acceder a un espacio de $2^n$ estados posibles. Pero una computadora clásica solo puede estar en uno de esos estados a la vez, mientras que una computadora cuántica puede estar en una superposición de todos esos estados, simultáneamente.

Para ser un poco más concretos, supongamos que buscas el costo mínimo C asociado con algún proceso industrial. Este proceso depende de muchas variables de entrada, que denotaremos $x_i$. Por ahora asumiremos que estas variables son binarias, aunque podríamos generalizarlo. En una computadora clásica, tendrías que calcular el costo $C(x_i)$ para cada posible elección de $x_i$. Es decir, tendrías que introducir 0000...00, 000...01, 000...10, y así sucesivamente, abarcando todas las entradas posibles. Una computadora cuántica puede estar en una superposición de todos estos estados, de modo que las operaciones pueden realizarse sobre todos los estados de entrada posibles a la vez.

Si eso suena demasiado bueno para ser verdad, hay una complicación: recuerda que al medir el sistema cuántico solo podemos obtener un resultado, no todos los resultados del espacio completo. Por lo tanto, la tarea consiste en escribir algoritmos que hagan que la solución óptima (como el menor costo y la respuesta más rápida) sea la que termina siendo medida. En otras palabras, las computadoras cuánticas no devuelven todas las soluciones posibles; exploran un espacio de muchas soluciones simultáneamente y (si el algoritmo funciona) devuelven la solución óptima con alta probabilidad. Para problemas con espacios de solución muy grandes o pasos computacionalmente muy costosos, esta diferencia podría ser revolucionaria.

¿Probabilidad clásica vs. cuántica?

El estado cuántico que se mide al final de un cálculo es probabilístico. Los pesos descritos anteriormente corresponden a las probabilidades de medir diferentes estados. Una nota técnica: aunque las probabilidades deben ser positivas (o cero), los pesos en una superposición pueden ser positivos, negativos o incluso números complejos. La probabilidad es el valor absoluto de un peso, al cuadrado: $P_i = |w_i|^2$. Es importante señalar que la palabra probabilidad a veces se usa para significar cosas diferentes en contextos clásicos y cuánticos. Por ejemplo, si ya has lanzado un conjunto de n monedas, pero no has mirado el resultado, por lo que sabes, cada moneda podría ser cara o cruz. Podrías llamar a esto una mezcla probabilística de $2^n$ estados. Pero el conjunto de monedas en realidad está en uno solo de los estados posibles —simplemente no sabemos cuál. Esto no ocurre con las computadoras cuánticas. Las computadoras cuánticas pueden almacenar datos correspondientes a superposiciones de $2^n$ estados lógicos distintos, simultáneamente. Por esta razón, la superposición cuántica es más poderosa que el probabilismo clásico. Las computadoras cuánticas capaces de mantener sus datos en superposición pueden resolver algunos problemas exponencialmente más rápido que cualquier algoritmo clásico conocido.

Para aprender más, mira este video de IBM Research en YouTube sobre la aleatoriedad clásica y cuántica.

Entrelazamiento

Imagina dos amigos con dos pañuelos muy finos y traslúcidos, casi transparentes. Un pañuelo es rojo y el otro es azul. Cuando los amigos superponen los pañuelos, juntos parecen morados. Si los amigos sostienen los dos pañuelos estirados entre ellos, el estado de los dos amigos sosteniendo algo morado es definido, aunque, si se separaran, no se sabría cuál amigo estaría sosteniendo el pañuelo azul y cuál el rojo. El entrelazamiento cuántico es así. El estado del sistema completo tiene propiedades que se conocen (como el color conjunto de los dos pañuelos), pero las piezas individuales no tienen propiedades bien definidas (como cada amigo, ninguno de los cuales sostiene un pañuelo de un color claramente definido). Esta metáfora es imperfecta, ya que cada amigo podría decidir de antemano sostener un pañuelo con más fuerza que el otro, o soltar uno u otro a medida que los dos amigos se alejan. En un sistema cuántico, las propiedades de las partes están verdaderamente indefinidas hasta que se realizan las mediciones.

Interferencia

La interferencia es una propiedad de los sistemas cuánticos en la que los estados con fases opuestas pueden amplificarse o cancelarse entre sí. Una forma de imaginar la interferencia es pensar en cómo funcionan los lentes polarizados de los lentes de sol. Si colocas dos lentes polarizados uno encima del otro y comienzas a rotar uno de ellos, notarás tanto interferencia constructiva como destructiva a medida que se bloquea más o menos luz.

Para tener más intuición sobre cómo funciona la interferencia, mira este video del minuto 7:40 al 8:24.

Comprueba tu comprensión

Lee la pregunta a continuación, piensa en tu respuesta y luego haz clic en el triángulo para ver la solución.

La física cuántica contiene algunas ideas contraintuitivas, como: (a) Un sistema físico en un estado definido puede seguir comportándose de forma aleatoria. (b) Dos sistemas que están demasiado alejados para influirse mutuamente están de alguna manera fuertemente correlacionados. (c) Es posible tener un estado en un sistema cuántico que no puede describirse como el producto de los componentes independientes de los qubits que forman ese estado. (d) Todas las anteriores

La respuesta correcta es "Todas las anteriores." La primera idea se relaciona con la naturaleza probabilística de los qubits. Las otras dos ideas surgen en sistemas entrelazados.

Circuitos cuánticos

Valor empresarial de los circuitos cuánticos

Los circuitos cuánticos representan un conjunto de instrucciones que nos permiten manipular qubits para aprovechar la superposición, el entrelazamiento y la interferencia en la resolución de problemas complejos. Mira el video a continuación para ver cómo se comparan los circuitos clásicos y cuánticos y cómo los circuitos cuánticos pueden aportar valor a tu negocio.

Comprueba tu comprensión

Lee la pregunta a continuación, piensa en tu respuesta y luego haz clic en el triángulo para ver la solución.

Verdadero o falso: Los circuitos cuánticos no son dispositivos físicos.

Verdadero. Un circuito cuántico es una representación abstracta de un conjunto de instrucciones que conforman un algoritmo cuántico. Podemos usar una herramienta visual como el Composer de IBM o un lenguaje de programación como Qiskit para construir circuitos cuánticos.

Programar un circuito cuántico

¿Qué necesitas para programar una computadora cuántica? ¡La respuesta es Qiskit! Aprende a pronunciar esta palabra y más en el video a continuación.

Conclusiones clave

Puedes tener en mente estas conclusiones clave:

• Todavía existen problemas computacionales intratables que las computadoras clásicas no pueden resolver.
• Las computadoras cuánticas amplían lo que es posible diseñar en algoritmos.
• El qubit es la unidad cuántica básica de información.
• Una superposición cuántica puede tener exponencialmente más estados que una superposición clásica.
• La superposición cuántica es más poderosa que el probabilismo clásico, pero más débil que el paralelismo exponencial.
• En un estado entrelazado, el sistema completo está en un estado definido aunque las partes no lo estén.